2013年時，成東鎰帶著年僅6歲的兒子成俊參加《爸爸去哪兒》，與金成柱、李鐘赫、宋鐘國和尹民洙的小孩們可愛純真的模樣，風靡了不少觀眾，後來成俊的妹妹成彬也參與節目錄製，連BTS防彈少年團的V在與成東鎰合作《花郎》時，主動向成東鎰表明自己是成彬的粉絲，還曾專程寄了一大箱零食給成彬。
成東鎰講述這件事時笑說，由於家裡沒有裝電視，他的孩子們並不知道自己是明星，許多到過家裡的藝人譬如趙寅成、李光洙等人，都只以為是爸爸的朋友，不知道他們是鼎鼎大名的大明星，就連收到V的零食，請女兒拍張感謝對方的認證照卻遭到拒絕，後來乖乖地拍照還嘟嘟囔囔地說：「幹嘛要拍啊？」
為考上高中的兒子感到驕傲，成東鎰表示成俊除了學校課業，也有接受課外輔導，個性好相處的他，對於自己有興趣的事物，就算很累也會持之以恆地做下去；不過成東鎰日前在《帶輪子的家3》也意外爆料，表示如果是兒子不拿手的事物，他就乾脆不做，不過成東鎰最欣慰的是成俊仍與小時候一樣，經常會向他撒嬌說：「爸爸抱一下吧！」
