2005年台北縣長選舉時，時任台北縣總工會理事長的鄭素華擔任民進黨候選人羅文嘉的勞工後援會長，因動員工會會員出席造勢活動，事後發放300元走路工被檢舉賄選。2007年鄭遭判刑9個月、褫奪公權3年、緩刑3年定讞。
民進黨2011年提名不分區立委時，鄭素華排名第3引發黨內不滿，最後鄭放棄提名。不過，長期支持民進黨的鄭近年仍積極經營基層，現擔任新北市小英之友會祕書長。據傳鄭也正積極爭取能擔任下屆就安基金管理委員。
另外，本刊也發現，任期自2009年7月起的就安基金管理會8位專家學者委員中，伊甸基金會執行長黃啄嵩在2年任期共11次委員會議中全數請假缺席，2011年7月卻再次連任委員，接下來的2年任期內11次會議，又全數請假缺席，可見委員遴聘亂無章法。
