【物理好好玩S1EP11】這盤缈子是誰點的?——基本粒子與佛學及文學的牽扯:夸克的故事

文、聲音|張嘉泓
粒子加速器碰撞後檢測到的粒子軌跡圖。(東方IC)

佛學裡面經常出現「覺」與「象」兩者的對照,覺悟的覺,現象的象。象是千變萬化,甚至說炫目誘人的,但修道者從其中得出覺,才醒悟到:象原來是虛幻的。而最令人吃驚的,應該是覺與象兩者之間,竟可以如此不同,好似我們一直都被欺騙了似的。許多我們自然以為是真實,其實不一定是真實的。誰能想到,極度微小、構成日常世界基礎、無比穩定的質子,仔細往內瞧,裡面還有一個嶄新的世界呢。

在這個節目上,跟大家聊了近一年的物理,這還是第一次完整揭露:我個人的專業是理論基本粒子物理。這是延續原子、電子的發現,繼續追究物質組成成分的努力。粒子物理研究者有一個獨享、專屬的小物,這是一本物理小手冊,長得有點像毛語錄那樣,讓物理學家攜帶方便。我還記得當年念研究所時,看到老師、學長隨身帶著,討論到一半就拿出來查閱,實在很酷。等到我第一次拿到自己的那一本,感覺好像我終於真的成了這幫派的一份子。

小手冊裡面列出了基本粒子的性質,比如翻到第十六頁,我就可以找到電子。電子的質量是原子的萬分之一,平均壽命是 是〖10〗^28年。這麼長的壽命,是超過宇宙的年紀,因此我們就說它是穩定的。但不是所有基本粒子都是穩定的,在電子的正下方,它的好兄弟:緲子,壽命就只有〖10〗^(-6)秒,意思是每百萬分之一秒,這顆緲子就有一半機會會衰變。

衰變聽起來很像慢慢地變老,在這裡的意思,就是緲子消失、變化為別的基本粒子,我覺得比較像佛家的轉世。在小手冊內緲子這一欄,接下來就列出緲子所有可能的衰變產物。最可能的是衰變為電子加上兩顆微中子,機會幾乎是100%。但還是有萬分之一的機會,可以衰變為兩顆電子加上一顆正子再加上兩顆微中子。

自然界並沒有緲子,但緲子卻會從天而降

細心的聽眾可能會開始感覺狐疑,如果緲子壽命就只有百萬分之一秒,那就算曾經出現,也早就滅絕了,不是嗎?的確,所以雖然電子到處都有,而且是構成物質的基本成分,自然界並沒有緲子。但緲子卻會從天而降,原來是宇宙射線撞擊大氣層上空的氣體原子所產生,在1937年被發現。宇宙射線是由高速質子組成,來源至今不明。質子撞擊後,根據相對論最有名的公式:E=mc^2,能量可以轉化為質量,就產生了緲子;質量是電子的兩百倍,但只有質子的十分之一。而這個現象啟發了科學家:質子或電子,在高速撞擊時會產生新的基本粒子,這就成了所有粒子實驗的原型。

但沒事為什麼要去撞出一個平常不存在的新粒子呢?當然你可以學登山者的名言,爬高山是因為山在那裡。物理學家也可以說:花大錢撞出新粒子,因為它們是可以存在的。但緲子的出現非常突兀,這也是真的。有一位大師就模仿餐廳裡,大夥兒聚餐點菜的對話,開玩笑說:「這盤緲子是誰點的?」在自然世界,只要有質子與中子組成原子核,外面再配上電子形成各式原子,就能組成所有物質。質子、中子及電子就被稱為宇宙的基本組成成分,而且每一顆電子都完全一樣,每一顆質子也完全一樣,不會有個別差異。所以只要三種的基本粒子,就能解釋宇宙所有現象,這實在是非常戲劇性的簡單化,比我們熟悉的金、木、水、火、土五行還厲害。現在,憑空又多冒出了緲子,看起來,真的是多點的。

粒子動物園

既然點了就得吃,粒子出現了就得研究。就在此時,偏偏物理學家還真的發明了辦法,來製造出一大堆基本粒子。物理學家開始建造粒子的加速器,加速電子或質子到非常高的能量,一開始是撞擊固定的靶,技術夠了就開始讓高速粒子對撞。你就想像兩顆子彈對撞,大概就是這樣的情況。在50年代,大約數十個基本粒子被發現,到了60年代,數字就來到成百成千。這些粒子基本上都如緲子是會衰變的,壽命甚至更短,所以在自然界是不存在的。但你要說它們是人造的好像也不太對,因為只要能量夠高,它們自然就會產生,只是很快就衰變了。

當然最離譜的是數量,開頭提到的粒子物理小手冊,事實上是另一本如電話簿般的基本粒子物理綜述的濃縮本,這本大部頭列出了所有基本粒子,以及它們的性質。它需要像大辭典一樣的篇幅,才能容納。著名的物理學家費米說:「粒子一個一個出現,越來越難感覺它們很基本。早知道研究基本粒子這麼麻煩,當初乾脆就做植物學家不就好了。」有人就真的把這種情況稱為粒子動物園。

但物理學家是很實際的一群人,如果基本粒子物理越來越像植物學,那我們就向植物學家學學他們的本事。植物學家最厲害的是分類,那我們就把找到的這一堆基本粒子好好的分類吧。把性質相近的歸成一類,科學家竟然幫質子與中子找到了一群共八個夥伴,彼此質量接近,好像部隊的一個班。把這一班依照電荷、以及其他的性質分配在一張圖上,這個班的成員形成了一個六角形,除了六個頂點,各有一個班兵,在六角形的中心,還有兩個班兵。物理學家如超有耐心的植物學家,對其他基本粒子重複同樣的過程,發現在比較輕的粒子中,還有另一個六角形的班。妙的是組成這一個班的粒子,性質與質子南轅北轍,毫不搭嘎。可是它們都組成同樣的形狀,這要不是八卦圖、紫微斗數,就是上帝透過這個形狀,在暗示我們,一個巨大的祕密。

八個粒子構成的六角形

蓋爾曼是這個工作的主要貢獻者,他與更有名的費曼是同一個時代、但小十歲的大師。同樣在紐約市出生,父母都是歐洲猶太移民。蓋爾曼極度聰明自負,有個故事為證:在一個紀念物理大師費米生日的研討會上,大部分致詞者,都舉出他們與費米來往的故事,而一致的要點都是他們本來覺得自己很聰明,直到遇見費米,才相形見絀。只有蓋爾曼上台時說,他的情況和大家正好相反,費米在遇見他,也就是蓋爾曼之前,也自覺很聰明。

但聰明如蓋爾曼,還要過個好幾年,他才破解出這個祕密。我以前有一個老師Coleman是蓋爾曼的學生,他告訴我們的版本,我個人覺得好像有一點誇大。真實的情況,可能是蓋爾曼偶然從一位數學界的同事那裡得知,他在想的問題,50年前數學家卡當(Élie Joseph Cartan)就解決了。但我還是把我老師的版本講給大家聽。1960年底,就是聖誕夜那天,下著暴風雪。蓋爾曼疲憊地結束一天的工作,依舊還未破解這個八個粒子構成的六角形。他隨手拿了一本法國數學家卡當的法文著作,想在睡前可以翻一翻,分散一下注意力。我的老師特別強調,到了這時候,已經沒有太多物理學家能讀法文,否則應該老早就有人發現這件事。因為祕密的解法就在書上,實在太過明顯了。

當蓋爾曼在家裡,隨意翻開了書,竟然在這一本與物理完全無關的數學著作中,看到了一模一樣的八個點組成的六角圖。這顯示看似混亂、令人絕望的這些基本粒子,背後有一個簡單的數學原則存在。蓋爾曼自然欣喜若狂,可能是這種感覺很類似禪學悟道的狂喜,他直接跳過法國,把這個基本粒子物理中的數學原則,稱為八正道。這是佛學中,佛陀所開示,得到正覺的八個方法,簡言之,就是八個修道的法門。

SU(3)對稱

還好物理圈也覺得這個聯想太牽強了,所以八正道這個詞並沒有流行。大家還是依循法國數學抽象的傳統,把這個原則稱為SU(3)對稱。這是任何三個類似物件,當它們組成許多綜合狀態時,原來三者的類似性會表現出來的數學性質。具體的結果就是:這些綜合態,會一群一群形成團隊,有點像表演界的男團、女團,團隊中的綜合態成員彼此的性質類似。而被允許組成的團隊,可以由簡單到複雜,有規則地一個一個列出來。八個成員組成的六角圖,就是比較簡單的一個團隊組合。有了SU(3)對稱這個數學原則,成千上萬的基本粒子可以組成團體,依據成員的相似性,我們可以對這些粒子的行為,作很多有用的預測。這些預測果然在未來幾年的實驗中,被精確地證實了。其中最戲劇性的:蓋爾曼發現,理論上應該有一個十人的演唱團體,但卻少了領頭的主唱,而且他對這個主唱的性質一清二楚。於是大家分頭肉搜,就在蓋爾曼指出這件事一年之後,這個主唱的基本粒子Ω,就在加速器中被發現了。

SU(3)對稱這個數學原則已經確定,但物理的理由是什麼呢?更奇怪的是,這個原則背後的那三個類似的物件到底是什麼?答案似乎非常明顯而直接,以至於可能很多人都想到了。在1963年3月,蓋爾曼到哥倫比亞大學物理系演講,演講前,聽眾通常會一起與講者午餐,這一天接待的是賽博(Nathan Seiberg)。午餐中,賽博就問蓋爾曼:如果這三個類似的物件就是更基本的粒子,而現在的所謂基本粒子例如質子、中子,都是由它們所組成,那不就可以完全解釋SU(3)對稱這個數學原則了嗎?蓋爾曼當時很認真的回答:「讓我來告訴你,為什麼這是一個很笨的主意。因爲如果這樣假設的話,從數學推算,這三人組有兩個帶正電荷,會是電子的2/3倍,有一個帶負電荷,會是電子的1/3倍。您閣下應該也很清楚,我們從沒有觀察到比電子電荷更小的電荷量。」賽博當場似乎也同意了,但私下仍嘀咕:那要是這三人組就是永久被鎖住了,沒辦法獨立看到,那不就行了嗎?

石破天驚的一步

可惜這些後來證實完全正確的嘀咕,不是公開的討論。蓋爾曼自己記不記得都是問題。但他不久就回過神來,在1964年跨出這石破天驚的一步。基本粒子可能並不基本,而是由更基本的東西組成。只要能朝這個方向去想,要搞清楚組合的規則,就非常容易了。質子與中子以及它們的八人團體,再加上其他可以類似分團的基本粒子,都是由三個更基本的粒子所組合而成。這有點像中子與質子組成原子核一樣,但更加簡單,因為每一次組合一定是三個。而這三個粒子有三種選擇,好像在冰淇淋店點了三球的冰淇淋,每一球你有三種口味可以選。蓋爾曼很幽默地把這三種選擇,就稱為三種口味,分別稱為上面的上、下面的下、奇異的奇。質子就是兩球的上加一球的下,而中子就是兩球的下加一球的上。他們都沒有奇。而剛剛提到的主唱粒子Ω就是由三個奇所組成。

就這樣,人類對物質基本組成成分的了解,由分子、原子、原子核、質子、中子,像剝洋蔥一樣,又往前跨出了一大步。現在就缺一個名字了。要怎麼稱呼這三個更基本的粒子呢?命名是發明人的特權。根據蓋爾曼後來的自傳,他是先決定了聲音kwork,但找不到一個比較優雅的辦法來拼這個音。或許又是某天晚上吧,他睡前看的不是數學,而是愛爾蘭大文豪喬伊斯的小說:《芬尼根的守靈夜》。這是喬伊斯最後的巨著,非常奇妙的是開頭是在句子的中間,等到近六百頁的小說過去了,結尾也結束在句子的中間,而且正好接上小說的開頭。

這樣巧妙的設計,基本上是指涉無窮無盡的輪迴循環。在小說的中段,有一首四個老人的合唱,第一句是:Three quarks for Muster Mark。依蓋爾曼自己的理解,這句話是模仿在酒吧裡面會說的,有點方言味道的喊話:「Three quarts for Mister Mark」,中文是:「給馬克先生三個夸脫(1/4加侖)的酒」。除了聲音與蓋爾曼原來的構想近似,三這個數字,正好對應我們的故事中一再出現的主題:質子由三個夸克構成,夸克的口味有三種。於是蓋爾曼就把這個基本粒子稱為quark夸克。這個字其實原本在德文及斯拉夫文就有,指的是一種起司類的酸乳製品。所以你現在如果google這個字,第二個欄就是夸克起司。

獨立的共同發明人

雖然這裡的介紹,一直圍繞著蓋爾曼,我要特別指出:SU(3)對稱與夸克這兩個重大發現,都有獨立的共同發明人。這表示時機已經成熟,使得科學社群中也有其他的研究者,很自然會得到相同的突破。獨立發現SU(3)對稱的尼門(Yuval Neeman),他的生涯就更傳奇了。尼門是以色列一位業餘物理學家,正業是內閣閣員及國會議員。他原來是軍人,年輕時已是校級軍官,曾率領一支步兵旅,在中東戰爭中建立過戰功。戰後擔任軍事幕僚,負責以色列的國家安全佈局。但他覺得他真正最有興趣的是物理,幾經交涉,上級終於同意他到倫敦使館擔任武官,業餘則可以從事物理研究。於是尼門在倫敦從頭開始物理的學習,根據他自己的說法,中間還耽擱了一年,因為他得負責購買潛水艇,及訓練操作員。終於,在尼門35歲那年,他正式卸下軍職,投身物理的研究工作。

在1960年,他獨立發現了基本粒子的SU(3)對稱,方法與蓋爾曼的思路非常類似,但時間上早了好幾個月。這篇論文還是以色列駐倫敦大使館的祕書幫他打字的,但這位祕書有點外行,論文打成單行間距,許多方程式就因此搞砸了。諸如此類的耽擱,使得他的論文反而較晚發表。後來尼門踏入政治,選上國會議員,但還是保持一年可以有一個月的時間,拿國會的薪水,做物理的事。這時已經很難分辨他的正業與副業了,後世應該會更記得,他是把上帝的祕密:SU(3),揭露給人類的物理學家。

與蓋爾曼同時獨立提出夸克想法的,還有物理學家慈外柯(George Zweig),他為夸克取的名字是Ace「么點」,就是骰子或紙牌的一點。這有點奇特,多少阻礙了他的論文發表。而蓋爾曼雖然名氣很大,要發表奇特的論文沒有問題,但他的夸克想法也不是很快就被整個科學社群接受。原因是,夸克的電荷是電子的分數倍,而這是從來沒有觀測到的。如前所述,這個問題蓋爾曼自己也沒有解法。還要再過一些時候,物理學家才得到「夸克囚禁」的共識。

夸克囚禁

原來如同當年賽博的嘀咕,夸克是永久被囚禁、束縛在它們所組成的粒子之中,無法被個別分離出來的。如果我們一直加能量,試著把夸克從粒子中拉出來,夸克彼此的吸引力,很特別地並不隨夸克距離增加而變小。於是越加越多的能量反而產生許多新的夸克,而這些新夸克會與被拉開的舊夸克,組合出許多新的粒子。所以實驗上看到的是,加了能量後,只是產生更多的粒子,依舊無法將夸克獨立於粒子之外。這也就難怪我們從未觀測過比電子小的電荷。

「夸克囚禁」大概是史上第一次,物理的對象是無法獨立被觀察的。那我們真的能相信它的存在嗎?到底夸克是不是有直接實驗的觀察證據呢?很幸運的是,這個時候在史丹佛大學正好開始了一個加速器的實驗SLAC,以三公里長的加速器產生高速的電子,撞擊質子。隨著能量增加,越來越多質子在被撞擊時,會碎裂產生一群新的粒子,而這時電子開始出現許多大角度的偏折。根據偏折角度及能量,來記錄電子的數量,所得到的結果非常奇特。SLAC的科學家很努力地找到了數學的規則,但完全無法理解這個規則的涵義是什麼。

史丹佛大學直線加速器中心(SLAC)鳥瞰圖。(東方IC)

這時費曼剛好來訪問,了解了情況之後,費曼一回到飯店房間,當晚就恍然大悟:這個規則正好就證實了質子不是基本粒子,它有組成的粒子成分,而且電子一次只撞擊其中的一顆組成粒子。聽眾一定都已經猜到這是什麼了,但也不知道是不是瑜亮情節,費曼與他的朋友們堅持把這個成份粒子稱為部分子,而完全不提夸克。意思是即使夸克不對,部分子的實驗結果解釋還是成立的。這件事後來讓蓋爾曼耿耿於懷。當然,不需很久,物理學家就已經公認,這個實驗結果就是夸克組成質子的直接證據。

覺與象兩者之間,竟可以如此不同

在今天節目的開頭,我們提到其實只要三個穩定的基本粒子:質子、中子與電子,就可以解釋自然界的現象,其餘的基本粒子,因為壽命短,在自然界是不存在的。聽眾可能當時會有這樣的疑問,那我們何必在意這些數目又多、又稍縱即逝的東西呢?現在我們有了答案了:沒有這些稍縱即逝的粒子,我們不會看出穩定的質子與中子,其實是屬於一個八人團隊。從團隊的角度來看,才使我們能夠發現質子與中子並不是基本粒子,而有更基本的組成成分。這是我們現在所了解的世界:基本粒子多是由三個夸克所構成,後來知道夸克口味還有另外三種,因為太重,一開始我們的能量太低,無法把它們製造出來,所以夸克共有六種口味。夸克與反夸克也可以形成粒子,就是介子。

電子、緲子、微中子則不是由夸克組成,這樣的粒子也有六個,稱為輕子,它們依舊是基本粒子。

佛學裡面經常出現「覺」與「象」兩者的對照,覺悟的覺,現象的象。象是千變萬化,甚至說炫目誘人的,但修道者從其中得出覺,才醒悟到:象原來是虛幻的。這倒不見得是說:覺就比象重要,畢竟覺是由象而起,如同小說描述一個具體人物細微、卻稍縱即逝的印象:一支煙、一個茶杯的口紅印、一片泡在紅茶裡的瑪德蓮餅乾,就是這些有的沒的,使這個人物更引人入勝。但我個人覺得,最令人吃驚的應該是覺與象兩者之間,竟可以如此不同,好似我們一直都被欺騙了似的。許多我們自然以為是真實,其實不一定是真實的。誰能想到,極度微小、構成日常世界基礎、無比穩定的質子,仔細往內瞧,裡面還有一個嶄新的世界呢。

下一回的【物理好好玩】,我將和大家分享:「光與變慢的時鐘」,歡迎大家繼續收聽。

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