【物理好好玩S1EP09】莊子與愛因斯坦的淵源:淺談宇宙論

文、聲音|張嘉泓
(圖片提供:Shutterstock)

現在可觀測到的星系,估計就至少有千億個之多,而每一個星系,又各包含約千億顆恆星。要容納這樣多、彼此又相距甚遠的星體,宇宙一定很大。現在可觀察到最遠的星系GN-z11,它的光就整整花了134億年才到達地球。這樣的大,必定是莊子所無法想像、但卻肯定心所嚮往的。

《莊子》的第一篇〈逍遙遊〉,是這樣開始的:「北冥有魚,其名為鯤,鯤之大,不知其幾千里也。」說的是一條大魚,大到無法言說。大就是〈逍遙遊〉的重點,在短短兩千字的文章中,出現了23次:大知、大樽、大樹、大若垂天之雲。莊子的意思是:胸懷能大,眼光能大,細微、短暫的現象,才不會拘泥你的心靈,人才能自由逍遙、遊於無窮。

在文章中,莊子順手提到了一個很特別的想法:當我們望向浩大的天空,天色蒼茫、整齊平靜無瑕,這是天空真實的樣貌嗎?現代的我們知道上空的風可是劇烈又多變,用莊子自己的語言,天空該是充滿塵埃、野馬似的生物之息。因此,蒼蒼天色,並不是真的因為天空沒有變化,其遠而無所至極也。實在太大,太遠到無法言說,以致看的人無法分辨而已。

愛因斯坦的宇宙論原則

莊子的「大」是有層次的,他說朝生暮死的菌菰一定無法想像海龜的歲數,而海龜也無法了解大樹的年紀。我小時候讀到這裡,就暗自揣想:那麼要懂真正的逍遙,就得領會極致的大,那大的極致會是什麼?莊子自己的答案是:只要你能想像言喻的大,就還有更大的。所以只有無可言說的大,才是極大。我後來才學會希臘哲學家的思考方法,他們會反過來進行:把所有可以言說的都包括進來,那肯定是最大的了吧。

這就是宇宙這個詞的意思。天文學家觀察天體與天象已經很久了,但真正把宇宙整體當成一個對象來研究,要到20世紀初才開始。愛因斯坦對於宇宙,在1917年提出了一個和莊子非常神似的想法。夜晚的天際,滿布星辰。璀璨的星光,與星際的黑暗,形成強列的反差與對比。但你或許也注意到了,星星在夜空中的分布,其實非常均勻,而且如果你的近視越深、視力解析度越差,均勻度就越高。換句話說,如果我們把眼光放到很大很遠,精細度變得很粗,這時,宇宙應該近似是均勻的吧?這是不是很像莊子提過的「蒼天一色」?

現在這個想法,就被稱為愛因斯坦的宇宙論原則,它引爆了二十世紀宇宙學的大爆發,科學家透過四個具體的觀測發現:這個把所有可以言說的都包括進來的宇宙,竟然可以很簡單地理解。這四個觀測就是我們今天的主題。

宇宙的大究竟有多大?

先讓我們來感覺一下,宇宙的大究竟有多大?有很長一段時間,宇宙指的就是銀河系,因為科學家以為銀河系以外就一無所有了,如此光走過「這個宇宙」大概需要十萬年。由大約千億顆恆星組成的銀河系,我們就說它的大小是十萬光年。要到1920年代,天文學家才確認,在觀測中看到的仙女座星雲M31,並不是在銀河系之內的雲狀氣體塵埃,而是與銀河系彼此獨立而且更大的星系,距離約兩百五十萬光年,估計約包含一兆顆恆星。而銀河系與仙女座星系又同屬於一個約有50個星系的本星系群,本星系群的大小則有六百萬光年。

如此巨大的本星系群,相對於整個宇宙其實還是很小。若我們離開在地的本星系群,來到更大的範圍,就如同遊子離開了家鄉,迎向廣大的世界,大致就可以稱為宇宙論的眼光或尺度了。

從這個尺度來看,星系或星系群的軌道運動就感覺很慢,我們可以把它們都看成是靜止的。現在可觀測到的星系,估計就至少有千億個之多,而每一個星系,又各包含約千億顆恆星。要容納這樣多、彼此又相距甚遠的星體,宇宙一定很大。現在可觀察到最遠的星系GN-z11,它的光就整整花了134億年才到達地球。這樣的大,必定是莊子所無法想像、但卻肯定心所嚮往的。

科學界開始建造一系列巨大的望遠鏡

我們可以大膽地猜想,從這樣巨大的眼光來看,莊子與愛因斯坦的宇宙論原則就可以適用了。天文學家對大區域的天體分布作了精確統計,果然證實,如果把宇宙大致劃分為大小為二千萬光年左右的一個個區塊,忽略區塊內小範圍的細節,那麼天體的分布的確是非常均勻的,這是第一個觀測。意思是:朝向天際任一個方向作天文觀測,結果大致上會是一樣的。而這也代表宇宙大體來說,是相當區域平衡、沒有地方差距的,無論在宇宙中的任一個位置,看到的宇宙也完全一樣。

在三月介紹黑洞的節目中,我提到愛因斯坦1916年的廣義相對論:在星體附近,因為重力作用,時間空間會是彎曲的。而1917年愛因斯坦的宇宙學論文擔心的是一個相關的問題:用宇宙論的眼光來看,宇宙若是均勻的,星體的均勻分布,應該會在大尺度,造成時間與空間的均勻彎曲。但愛因斯坦確信,如果把所有可言說的都包括進來,宇宙一定是處於靜止狀態的,這與彎曲的時間有點不一致。奇怪的是,在廣義相對論中,愛因斯坦也真的找不到他所相信、這樣的靜態解。

就在愛因斯坦提出宇宙論原則不久之後,科學界開始建造一系列巨大的望遠鏡,而且天文學家把接收到的星光,依照光的波長分解後測量強度。這樣的光譜分析實驗,其實就等同於交通警察的測速儀。因為所測得的波長會隨發光物體的速度而有變化,我們很容易就能利用光譜的結果,決定遠處星體的速度。

遠方的星系竟然都是離我們遠去

天文學家斯里弗在1910年做了一系列測量,發現遠方的星系竟然都是離我們遠去,有人這樣形容:「星系都像逃離瘟疫那樣,躲避我們」。遠離的速度非常快,其中一個星系達到每秒六萬公里,這是遠大於銀河系本身大約每秒六百公里的移動速度。大約十年之後,哈伯開始利用當時全世界最大的望遠鏡,來研究這個問題。這是2.5公尺直徑,洛杉磯附近威爾遜山天文台的虎克望遠鏡。

他的隊友更精確地測量星系速度,而他自己則對十八個較遠的星系作了距離的測定,將兩個數據一比對,哈伯發現星系遠離我們的速度,竟然與距離成正比。這是第二個觀測,後來就稱為哈伯定律,簡言之,離我們越遠的星系,離開得越快。這個現象有一個自然的解釋:地球是宇宙的中心。但我們早知道這是癡人說夢,而且宇宙是均勻的,所以不會有所謂的中心存在。唯一的另一個可能性,整個宇宙是按照原來星系的分布,整體一起變大。這個驚人的結果,就稱為宇宙膨脹。

請注意我們所觀察到的,不是星系本身的運動。剛剛已經說過,星系本身的軌道運動很慢,可以視為是靜止的。有些科普作者會用膨脹的舞台、或膨脹的空間格子來形容這個現象。我個人最喜歡的比喻是葡萄乾麵包,在烘培過程中,麵包會發酵膨脹,等比例變大。那麼靜止於麵包中的葡萄乾也會彼此遠離,而且距離越遠的兩顆葡萄乾,彼此遠離的速度越快。當然,這樣的比喻也不能太當真,聽眾一定得記得,這裡所討論的宇宙除了星系與星際物質之外,是空無一物的,而不像麵包。

宇宙天生就是動態的

於是,把所有可以言說的都包括進來的這個宇宙,竟然不是如愛因斯坦所期待的是紋風不動,而天生就是動態。愛因斯坦一開始非常不能接受這樣的結果,但有些物理學家並不意外,因為早幾年,蘇聯的弗利曼,以及比利時的勒梅特神父,就分別在差點被埋沒的論文中指出:動態宇宙其實是愛因斯坦自己的宇宙論原則,以及自己的廣義相對論,合起來的自然結果,只是這兩個原則的創立者不願承認而已。

弗利曼的論文沒受到注意,一般認為是因為愛因斯坦的批評,而勒梅特神父將論文發表在比利時當地的期刊上,其他國家的科學家根本很難看到。科學的發現之路,常有這樣的崎嶇迂迴之處。但既然在觀察上,動態宇宙現在被哈伯所確立了,科學家們就很快重新發現並接受了這兩位先驅者的貢獻,可惜弗利曼在論文發表後不久,就因病過世了。

讓我們更精確地,再描述一次宇宙膨脹:根據物理定律,動態宇宙的演化,使得靜止的星系,彼此的距離會隨時間而增加,而且增加的快慢與距離成正比。更厲害的是:演化的方式,可以由宇宙中物質與能量的密度精確計算出來。但並不是所有的尺寸大小都會一起變大,在宇宙膨脹的同時,銀河本身的大小是由組成的物質質量決定,質量並不會隨宇宙膨脹而有變化,因此銀河大小也是維持不變的。

把時間越往回推,宇宙一定越來越小

如果宇宙持續在膨脹之中,那麼把時間越往回推,宇宙一定越來越小。物理學家驚覺,一直往前回推,有一個時候,宇宙中所有的物質與能量,會聚集在一個很小、很小的區域。有一本教科書作了估計,在這個時候,整個宇宙的大小就是紙面上一個直徑約一公分的小圓。如此,密度一定極高,溫度肯定很嚇人!在高溫時,所有物質會頻繁地撞擊、彼此激烈作用,無論是分子、原子或原子核都會被拆散。所以早期宇宙中的物質,就像一鍋混合得非常均勻的湯!這樣的均勻混合,科學上稱為達到熱平衡。這樣的狀態,只要知道溫度,就可以完全掌握。

科學家這才恍然大悟:原來這個把所有可以言說的,都包括進來的宇宙,竟然不會因龐大而複雜,反而如莊子所預見,其實非常簡單,而可以理解。在這個時間點、宇宙存在的狀態,就稱為大霹靂。聽眾千萬不要誤會,大霹靂是有一個外在的引燃者。我們的宇宙已經把所有都包括進來了,在科學的考慮中,已經沒有宇宙之外的東西了。

大霹靂之後,宇宙持續膨脹,溫度則會因此而下降。從一個非常簡單的狀態出發,科學家就可以用已知的物理定律,對於宇宙隨時間的演化,作非常清楚而且精確的計算。大霹靂後多長時間,宇宙的溫度有多高,哪些物質開始進行何種反應,都可以算,早期的宇宙根本就是一個試管中的化學實驗。

宇宙到了第三分鐘,溫度大約是十億度

溫伯格寫了一本很有名的科普傑作:最初三分鐘,就是在描述這個過程。讓我們舉個例子,宇宙到了第三分鐘,溫度大約是十億度,原本自由的、湯狀的質子與中子,開始形成原子核。首先中子與質子形成氫同位素氘的原子核,氘原子核彼此撞擊,很快就可以合成一個氦的原子核。物理學家作了一個計算,可以得出如此生成的氦原子核數量,這個數量接下來的變化很小,因此就決定了現在宇宙中,氦元素與為數最多的氫元素之間的比例。

換言之,現在的氦元素就是在宇宙誕生第三分鐘生成,而一直遺留到現在的原始遺跡!作者伽莫夫就俏皮地模仿達爾文的劃時代著作《物種源始》,將這篇論文的標題取為「化學元素源始」。

當然,到這裡還多少是物理學家的玄想。1960年所意外看到的宇宙背景輻射,提供大霹靂理論一個直接的觀察證據。話說,早期宇宙還有一個很重要的成份,那就是光,更精確一點說應該稱為輻射電磁波,早期宇宙的物質都帶電,運動時會放出,也會吸收電磁波。於是兩者的作用不斷發生,彼此也會達到熱平衡。這樣的輻射電磁波,具有非常獨特的性質,尤其是強度與波長的關係,就特別被稱為黑體輻射。這樣命名是因為在日常自然,這是黑色物體所放出的熱輻射所近似具有的特徵。所以早期宇宙,可以想像成物質泡在黑體幅射的熱湯之中,兩者的溫度會是一樣的。

瀰漫在宇宙中,如海一樣的背景微波

隨著宇宙持續膨脹,輻射電磁波會隨之冷卻,溫度愈來越低。但因為宇宙是等比例均勻膨脹,原來是完美黑體的輻射,就會一直維持黑體輻射的特徵,直到現在。 1960年代,美國貝爾實驗室有一個20英尺的微波天線,研究穿越大氣層的通訊。這個先進的天線,據說一直收到一個雜訊,大家也不以為意。後來的諾貝爾獎得主彭季爾斯與威爾遜,卻把它當回事,很仔細地檢查所有可能的雜訊來源,確定它不是儀器的雜音,也不是地表的餘溫。無論把天線朝向天際哪一個方向,都偵測到一模一樣的訊號,如同背景一般。他們開始在論文中宣傳這個結果,就在不遠處的普林斯頓大學正好有一群天文物理學家,他們立刻就認出這就是他們期待已久的大霹靂鐵證,我們的第三個觀測。

這應該是有史以來最意料之外、與原先設定目標最不搭嘎的實驗了。原來研究地表通訊的天線,所量到的是瀰漫在宇宙中,如海一樣的背景微波。進一步的測量發現這個熱輻射是完美的黑體,在所有的方向,溫度大約都是3K,等於攝氏零下270度。

原來大霹靂時的黑體輻射,經過漫長宇宙歷史的冷卻,現在只剩3K。但關鍵是它依舊維持黑體輻射的特徵,這就證明宇宙的演化經過這麼多年,完全沒有經歷意外、我們無法預料的波折,一切照著劇本走。宇宙的歷史從現在,可以直接連續不中斷地追溯到137億年前的大霹靂。中間的過程,原則上一目瞭然。神秘的宇宙,不再是一個正確的說法,因為它已毫無秘密了。

一張冷熱交錯的宇宙圖像

1990年科學家從人造衛星上測量,再次確認了宇宙背景輻射是完美的黑體輻射,但同時發現,背景輻射的溫度,有些方向比較熱,有些方向比較冷,溫度差非常微小,大約是萬分之一度。科學家記錄下每一個方向上的溫度,於是得到一張冷熱交錯的宇宙圖像。這並不意外,幾乎可說是在科學家的預料之中。

宇宙背景輻射圖。(取自維基百科)

讓我們又回到早期宇宙,物質與背景輻射,一開始激烈地交互作用,但後來就分道揚鑣了。這件事發生在大霹靂之後約30萬年,此時,溫度約3000度,電子與原子核彼此吸引,開始形成了原子,而這時的溫度已經不夠高,沒有足夠熱能將兩者拆散了,這個時間就稱為復合紀元。復合後的原子是電中性,不會招蜂引蝶的,因此與背景輻射的那段激烈過去,就此劃下句點,幾乎就沒有再來往了。真正分手這一刻,稱為光子去耦紀元。大概原子與輻射還有點藕斷絲連吧,所以比復合紀元稍微晚了一點,大約是38萬年。分手的瞬間,雙方還是彼此留下了記憶。

我們常喜歡比喻說,宇宙早期時,物質與光不斷作用,是模糊不透光的。但從光子去耦紀元起,宇宙就變成透明的了,意思是背景輻射,即使遇到物質也沒有感覺了,等於完全隔離,輻射不再被改變。那麼背景輻射上面的痕跡,或說記憶住的溫度差,就是去耦紀元時,物質在最後一次見面時所留下來的。這有點像外遇小說,諾貝爾獎得主皮博斯則把它比喻為化石,但我更喜歡說這張溫度的分布圖像是宇宙最早的一張照片,記錄了137億年前、宇宙剛誕生38萬年時,物質的面貌,精確一點說,記錄下的就是那一刻宇宙中物質分布的不均勻,後來就演化成今日的星系與星體。

這就是我們最後一個觀測,而就如同我們可以由老照片發掘過去的故事,這個圖像幾乎使我們對宇宙的過去以及演化細節,可以追究得一清二楚。包括剛剛一再出現的宇宙年紀,現在已可以測量,精確到約千分之一。宇宙的曲度,物質與輻射的比例,星系等結構如何形成,這一些原來只能玄想的問題,現在都有定量、而且前後一致的結論。這就稱為宇宙論的標準模型。

我們所了解的部分,只佔宇宙總量的4%

當然標準模型也不是對所有的問題都有答案,背景輻射的圖像其實預測宇宙的總能量與質量中,有26%的黑暗物質、70%的黑暗能量,這兩個成分科學家都還完全不清楚它們究竟是什麼。所以我們所了解的部分,只佔宇宙總量的4%。所以台大梁次震宇宙學中心的陳丕燊主任是這樣說的:這場宇宙學的考試,科學家的得分只有四分,顯然是不及格的。但也顯示我們還處在科學發展的西部開墾時代,前方還有廣闊的知識土地,等待我們去探索。

寫到這裡,我不禁想到莊子〈逍遙遊〉的結尾,惠子嘲笑莊子的言論,好談論大,就像路邊臃腫扭曲、毫無用處的大樹。宇宙論有什麼用?的確沒有,大概也就是乘天地之正,御六氣之變,如此而已。不像上個月介紹的半導體,能製造出如此的財富與便利,宇宙論對人,除了一張老照片,其實真的一點用處也沒有。

而莊子對惠子的回答是這樣的:今有大樹,患其無用,何不樹之於無何有之鄉,廣漠之野,徬徨乎無為其側,逍遙乎寢臥其下,無所可用,安所困苦哉。

下一回的【物理好好玩】,我將和大家分享,「電影《愛在黎明破曉時》的愛情實驗」,歡迎繼續收聽。

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